Глава_04

Назад | Начало урока | Вперед
Содержание

Глава 4

Треугольник Серпинского

Треугольник Серпинского немного сложнее графически, но проще математически. В чертеже треугольника со стороной len, нижний левый угол которого находится в точке (x,y), нам потребуется знать координаты еще пяти точек (рис 4.7)

Подсказка

Следуя традициям, приведу сначала процедуру на псевдокоде:

построить черный треугольник ABC
ЕСЛИ order (порядок треугольника) больше нуля

построить белый треугольник MNK
построить треугольник Серпинского порядка order -1 со стороной len/2
в точках A, M и K.

Следующая функция реализует приведенный алгоритм на С++:


void CPaintDlg::Sierpinsky(CPaintDC *p, int order, int x, int y, int len)
{
  const double s3d2 = sqrt(3)/2;

 CBrush *pOldBrush = NULL;  

  CBrush brSolidBrush(m_crColors[0]);

  pOldBrush = p->SelectObject(&brSolidBrush);

   CPoint ptTriangle[3]; 

   ptTriangle[0].x = x+len/2;

   ptTriangle[0].y = y-len*s3d2;

   ptTriangle[1].x = x+len;

   ptTriangle[1].y = y;

   ptTriangle[2].x = x;

   ptTriangle[2].y = y;

  p->Polygon(ptTriangle,3);

  if(order >0)
  {

  CBrush brSolidBrush(m_crColors[7]);

  p->SelectObject(&brSolidBrush);

  CPoint ptTriangle1[3]; 

   ptTriangle1[0].x = x+len/4;

   ptTriangle1[0].y = y-len*s3d2/2;

   ptTriangle1[1].x = x+3*len/4;

   ptTriangle1[1].y = y-len*s3d2/2;

   ptTriangle1[2].x = x+len/2;

   ptTriangle1[2].y = y;

  p->Polygon(ptTriangle1,3);

  p->SelectObject(pOldBrush);

  Sierpinsky(p, order - 1,x,y,len/2);

  Sierpinsky(p, order - 1,x+len/2,y,len/2);

  Sierpinsky(p, order - 1,x+len/4,y-len*s3d2/2,len/2);

  }//end if

}

Для построения треугольника N-го порядка следует выполнить вызов:

Sierpinsky(pdc, 4, ptStart.x, ptStart.y, ((rRect.right-rRect.left)/2));

Передаем в параметры: контекст для рисования, порядок линии, начальную координату (x,y) и длину стороны треугольника.

Подсказка

Треугольник Серпинского 4-го порядка.

Назад | Начало урока | Вверх | Вперед
Содержание