Глава_04

Назад | Начало урока | Вперед
Содержание

Глава 4

Кривая Коха

Исходники и exe-файл программы находятся ЗДЕСЬ

Для того, чтобы построить кривую Коха, необходимо научиться чертить приведенную на рис 4.6 фигуру, для любых данных точек (X1, Y1) и (X2, Y2).

Подсказка

Точки (Xa, Ya)(Xb, Yb) и (Xc, Yc) определяются по формулам:

alpha = atan2(Y2-Y1, X2-X1);
R = sqrt((X2-X1)*(X2-X1)+(Y2-Y1)*(Y2-Y1));

Xa = X1 + R*cos(alpha)/3

Xc = Xa + R*cos(alpha - M_PI/3)/3

Xb = X1 + 2*R*cos(alpha)/3

На псевдокоде алгоритм построения кривой Коха порядка .. на отрезке (X1,Y1,X2,Y2) выглядит следующим образом:

ЕСЛИ order = 0, просто построить отрезок (X1,Y1,X2,Y2)
ИНАЧЕ

построить кривую Коха порядка order - 1 на отрезке (X1,Y1,Xa,Ya)
построить кривую Коха порядка order - 1 на отрезке (Xa,Ya,Xc,Yc)
построить кривую Коха порядка order - 1 на отрезке (Xc,Yc,Xb,Yb)
построить кривую Коха порядка order - 1 на отрезке (Xb,Yb,X2,Y2)

Соответствующий код на С++ абсолютно прямолинеен:


void Koch(CPaintDC* pdc1, int order, int X1, int Y1, int X2, int Y2)
{
  if(order == 0)
  {
    pdc1->MoveTo(X1,Y1);

    pdc1->LineTo(X2,Y2);

  }

  else
  {

    double alpha = atan2(Y2-Y1, X2-X1);

    double R = sqrt((X2-X1)*(X2-X1)+(Y2-Y1)*(Y2-Y1));

    double Xa = X1 + R*cos(alpha)/3,

           Ya = Y1 + R*sin(alpha)/3;

    double Xc = Xa + R*cos(alpha - M_PI/3)/3,

           Yc = Ya + R*sin(alpha - M_PI/3)/3;

    double Xb = X1 + 2*R*cos(alpha)/3,

           Yb = Y1 + 2*R*sin(alpha)/3;

	

	int Xa1 = (int)Xa;

    int Ya1 = (int)Ya;

    int Xc1 = (int)Xc;

    int Yc1 = (int)Yc;

    int Xb1 = (int)Xb;

    int Yb1 = (int)Yb;

	Koch(pdc1,order - 1, X1, Y1, Xa1, Ya1);

    Koch(pdc1,order - 1, Xa1, Ya1, Xc1, Yc1);

    Koch(pdc1,order - 1, Xc1, Yc1, Xb1, Yb1);

    Koch(pdc1,order - 1, Xb1, Yb1, X2, Y2);

  }

}

Построить кривую N-го порядка теперь можно с помощью вызова функции:

Koch(pdc, 4, ptStart.x, ptStart.y, ptEnd.x, ptEnd.y);

Передаем в параметры: контекст для рисования, порядок линии, начальную и конечную координаты линии.

Подсказка

Кривая Коха четвертого порядка.

Назад | Начало урока | Вверх | Вперед
Содержание